Подготовка к ЕГЭ

Определение логарифма.



Задание В13.
8 класс.
Дробно - рациональные уравнения.
Задание B12 (№ 5615)
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Решение:
Для удобства примем весь путь за  2s км. Пусть первый автомобилист ехал со скоростью   х км/ч

Скорость, км/ч
Время, в часах
Расстояние, км

Первый автомобилист

х

2s/х

2s

Второй автомобилист, первую половину пути

х – 13

s/ (х - 13)

s
Второй автомобилист, вторую половину пути

78
 
                   s / 78

s
Решение:

 s/ (х - 13) +  s / 78 = 2s/х
Разделим левую и правую часть уравнения на   s:                                                                                   1/ (х - 13) +  1/ 78 = 2
При х ≠ 0,  х - 13  ≠ 0    (1)
 (65 + х)х = 156( х – 13)
х2  – 91х + 2028 = 0
х1 = 52,  х2 = 39
 Оба корня удовлетворяют условию (1), значит 52 и 39 являются корнями исходного уравнения. Т.к. по условию задачи  скорость первого автомобилиста больше 48 км/ч, то скорость первого автомобилиста равна 52 км/ч.
Ответ: 52                                        


В13   №1     Движение  ( №1 - №7  5 – 6 класс, №8 дробно – рациональное)


Вариант  00 Задание В14 №1


ЕГЭ. Задачи ( совместная работа)
https://matematichka75.blogspot.com/2019/02/blog-post.html#more



Комментариев нет:

Отправить комментарий