Определение логарифма.
Задание В13.
8 класс.
Дробно - рациональные уравнения.
Задание B12 (№ 5615)
Из А в В
одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью
весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости
первого на 13 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 78 км/ч, в
результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите
скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ
дайте в км/ч.
Решение:
Для удобства
примем весь путь за 2s км. Пусть первый автомобилист ехал
со скоростью х км/ч
Скорость,
км/ч
|
Время, в
часах
|
Расстояние,
км
|
|
Первый
автомобилист
|
х
|
2s/х |
2s
|
Второй
автомобилист, первую половину пути
|
х – 13
|
s/ (х - 13) |
s
|
Второй
автомобилист, вторую половину пути
|
78
|
s / 78 |
s
|
Решение:
s/ (х - 13) + s / 78 = 2s/х
Разделим
левую и правую часть уравнения на s: 1/ (х - 13) + 1/ 78 = 2/х
При х ≠ 0,
х - 13 ≠ 0
(1)
(65 + х)х =
156( х – 13)
х2 – 91х + 2028 = 0
х1
= 52, х2 = 39
Оба корня удовлетворяют условию (1), значит 52
и 39 являются корнями исходного уравнения. Т.к. по условию задачи скорость первого автомобилиста больше 48
км/ч, то скорость первого автомобилиста равна 52 км/ч.
Ответ: 52
В13 №1 Движение
( №1 - №7 5 – 6 класс, №8 дробно
– рациональное)
Вариант 00 Задание В14 №1
Комментариев нет:
Отправить комментарий