ЕГЭ. Профиль. Задание 12 (задачи на совместную работу)

При подготовке к ЕГЭ использую задание "Открытого банка заданий"( http://mathege.ru/), которые скачала несколько лет назад. Формирую из них многовариантные работы. Вариант "0" разбираем в классе на уроке. Остальные использую для домашних и самостоятельных работ.

Задачи  (совместная  работа )

Вариант  00

№1  а) Задание B13 (№ 118273)

Один мастер может выполнить заказ за 15 часов, а другой — за 10 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

Решение:

За 1 час первый выполнит 1/15 часть работы, а второй 1/10 часть работы. Вместе они выполнят за 1 час:

1/15 + 1/10 = 1/6 часть работы.

Значит всю работу они выполнят за 6 часов.
Ответ:6

 б)  Задание B13 (№ 118247)

Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 8 часов. Через 2 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

Решение:

За 1 час каждый выполняет по 1/8 части работы. За два часа первый выполнит 2/8 (или ¼) части работы. Вместе они выполняют за 1 час 1/8 + 1/8 = 1/4 часть работы. Значит оставшиеся 3/4  части всей работы они выполнят за 3 часа. На выполнение всего заказа потребовалось  5 часов (2 + 3 )

Ответ: 5

№2  Задание B13 (№ 118295)

Первый насос наполняет бак за 1 час, второй — за 1 час 30 минут, а третий — за 1 час 48 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

Решение:

За 1 минуту первый наполнит 1/60 часть бака, второй – 1/90 часть бака, а третий – 1/108 часть бака. Работая вместе, за 1 минуту они наполнят 1/60 + 1/90 +1/108 = 1/27 часть бака. Значит, весь бак они наполнят за 27 минут.

Ответ: 27

№3  Задание B13 (№ 119165)

а) В помощь садовому насосу, перекачивающему 9 литров воды за 1 минуту, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 3 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 24 литра воды? 

Решение:

1) 9 :3 = 3 (л) второй насос за 1 минуту перекачивает  

2) 9 + 3 = 12 (л) оба насоса вместе перекачивают за 1 минуту

3) 24 : 12 = 2 (мин) искомое время

Ответ: 2

б) Задание B13 (№ 119195)

В помощь садовому насосу, перекачивающему 8 литров воды за 1 минуту, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 6 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 28 литров воды?

Решение:

1) 8 :6 = 4/3 (л) второй насос за 1 минуту перекачивает  

2) 8 + 4/3 = 28/3 (л) оба насоса вместе перекачивают за 1 минуту

3) 28 : 28/3 = 3 (мин) искомое время

Ответ: 2

№4  Задание B13 (№ 119479)

Коля и Слава выполняют одинаковый тест. Коля отвечает за час на 18 вопросов теста, а Слава — на 30. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Коля закончил свой тест позже Славы на 56 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Решение:

1) 60 : 18 = 10/3 (мин)  тратит Коля на 1 вопрос

2) 60 : 30 = 2 (мин)  тратит  Слава на 1 вопрос

Пусть вопросов в тесте было х штук.

10/3х - 2х = 56. 

Решив уравнение, получаем: х = 42.

Ответ 42

№5  Задание B13 (№ 118589)

Валя и Галя пропалывают грядку за 35 минут, а одна Галя — за 60 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Валя?

Пусть за х минут пропалывает грядку одна Валя.

За 1 минуту Галя пропалывает 1/60 часть грядки, а Валя 1/х часть грядки, а вместе они пропалывают 1/35 часть грядки.

1/х + 1/60 = 1/35 

х = 84.   Ответ 84

№6  а)  Задание B13 (№ 118739)

Две трубы наполняют бассейн за 8 часов, а одна первая труба наполняет бассейн за 12 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Решение:

Пусть одна вторая труба наполняет бассейн х часов.

За 1 час первая труба наполняет 1/12 часть бассейна, а вторая - 1/х часть бассейна, а вместе они наполняют 1/8 часть бассейна.

1/12 + 1/х = 1/8

х = 24.  Ответ 24

б) Задание B13 (№ 118743)

Две трубы наполняют бассейн за 14 часов 35 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 25 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
Решение.

Пусть одна вторая труба наполняет бассейн х часов.

За 1 час первая труба наполняет 1/25 часть бассейна, а вторая - 1/х часть бассейна, а вместе они наполняют 1/(14+35/60) часть бассейна( т.е 12/175)  

1/25 + 1/х = 12/175

х = 35.  Ответ 35

№7  а)  Задание B13 (№ 39613)

Заказ на 90 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?

Решение

Пусть второй рабочий за 1 час делает х деталей, тогда первый за 1 час делает (х + +1) детали.

90/(х+1) часов - время необходимое первому рабочему на изготовлении 90 деталей, 90/х ч - время необходимое  второму рабочему на изготовлении 90 деталей

90/х - 90/(х+1) =1

х = 9 или х = - 10 

-10 не удовлетворяет условию задачи

9 деталей за 1 час делает второй рабочий

Ответ: 9

б) Задание B13 (№ 39573)

Заказ на 187 деталей первый рабочий выполняет на 6 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 6 деталей больше?

Решение.

Пусть второй рабочий за 1 час делает х деталей, тогда первый за 1 час делает (х + +6) детали.

187/(х+6) часов - время необходимое первому рабочему на изготовлении 187 детали, 187/х ч - время необходимое  второму рабочему на изготовлении 187 детали

187/х - 187/(х+6) =6

х = 11 или х = - 17 

-17 не удовлетворяет условию задачи

11 деталей за 1 час делает второй рабочий

Ответ: 11

№8  Задание B13 (№ 118567)

Игорь и Паша красят забор за 21 час. Паша и Володя красят этот же забор за 28 часов, а Володя и Игорь — за 36 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

Решение.

Пусть Игорь красит забот за х часов, Паша за - у часов, а Володя за t часов. 

За 1 час Игорь красит 1/х часть забора, Паша - 1/у часть забора, а Володя 1/t  часть забора.

Получаем систему из трех уравнений: 

1/х+1/у = 1/21, 1/у + 1/t = 1/28, 1/х+1/t = 1/36

Сложим левые и правые части уравнения получаем:

1/х+1/у + 1/у + 1/t + 1/х+1/t = 1/21 + 1/28 + 1/36

2( 1/х+1/у + 1/t ) = 1/9

( 1/х+1/у + 1/t ) = 1/18

Значит работая вместе, они покрасят забор за 18 часов.

Ответ: 18

Задачи  (совместная  работа )

Вариант  0

№1  а)  Один мастер может выполнить заказ за 18 часов, а другой — за 9 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

б)  Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 13 часов. Через 5 часов после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

№2  Первый насос наполняет бак за 12 минут, второй — за 54 минуты, а третий — за 1 час 48 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

№3  а) В помощь садовому насосу, перекачивающему 5 литров воды за 1 минуту, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 4 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 50 литров воды? 

б) В помощь садовому насосу, перекачивающему 5 литров воды за 1 минуту, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 3 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 40 литров воды?

№4  Витя и Гриша выполняют одинаковый тест. Витя отвечает за час на 25 вопросов теста, а Гриша — на 30. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Витя закончил свой тест позже Гриши на 10 минут. Сколько вопросов содержит тест?

№5  Юля и Уля пропалывают грядку за 6 минут, а одна Уля — за 42 минуты. За сколько минут пропалывает грядку одна Юля?

№6  а)  Две трубы наполняют бассейн за 6 часов, а одна первая труба наполняет бассейн за 18 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

б) Две трубы наполняют бассейн за 11 часов 15 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 15 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

№7  а)  Заказ на 306 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?

б) Заказ на 162 детали первый рабочий выполняет на 9 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 9 деталей больше?

№8   Игорь и Паша красят забор за 35 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 40 часов, а Володя и Игорь — за 56 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

Задачи  (совместная  работа )

Д/З  вариант 1

№1  а)  Один мастер может выполнить заказ за 36 часов, а другой — за 12 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

б) Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через 1 час после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

№2  Первый насос наполняет бак за 28 минут, второй — за 44 минуты, а третий — за 1 час 17 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

№3  а)  В помощь садовому насосу, перекачивающему 5 литров воды за 1 минуту, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 2 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 60 литров воды? 

б) В помощь садовому насосу, перекачивающему 4 литра воды за 1 минуту, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 3 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 16 литров воды?

№4  Дима и Вова выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 15 вопросов теста, а Вова — на 20. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Вовы на 60 минут. Сколько вопросов содержит тест?

№5  Аня и Таня пропалывают грядку за 28 минут, а одна Таня — за 44 минуты. За сколько минут пропалывает грядку одна Аня?

№6  а)  Две трубы наполняют бассейн за 10 часов, а одна первая труба наполняет бассейн за 30 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

б) Две трубы наполняют бассейн за 14 часов 56 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 32 часа. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

№7  а)  Заказ на 182 детали первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?

б) Заказ на 240 деталей первый рабочий выполняет на 8 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 8 деталей больше?

№8  Игорь и Паша красят забор за 30 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 36 часов, а Володя и Игорь — за 45 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

Задачи  (совместная  работа )

 Д/З  вариант 2

№1  а)  Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой — за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

б)  Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через 1 час после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

№2  Первый насос наполняет бак за 15 минут, второй — за 20 минут, а третий — за 2 часа. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

№3  а)  В помощь садовому насосу, перекачивающему 6 литров воды за 1 минуту, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 3 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 40 литров воды? 

б)  В помощь садовому насосу, перекачивающему 4 литра воды за 1 минуту, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 3 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 16 литров воды?

№4  Илья и Игорь выполняют одинаковый тест. Илья отвечает за час на 15 вопросов теста, а Игорь — на 20. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Илья закончил свой тест позже Игоря на 85 минут. Сколько вопросов содержит тест?

№5  Поля и Оля пропалывают грядку за 30 минут, а одна Оля — за 42 минуты. За сколько минут пропалывает грядку одна Поля?

№6  а)  Две трубы наполняют бассейн за 10 часов, а одна первая труба наполняет бассейн за 14 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

б) Две трубы наполняют бассейн за 12 часов 59 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 19 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

№7  а)  Заказ на 240 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?

б) Заказ на 171 деталь первый рабочий выполняет на 10 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 10 деталей больше?

№8  Игорь и Паша красят забор за 21 час. Паша и Володя красят этот же забор за 28 часов, а Володя и Игорь — за 60 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

  

Задачи  (совместная  работа )

Вариант тренировочный 1

№1  а)   Один мастер может выполнить заказ за 24 часа, а другой — за 8 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

б)  Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 10 часов. Через 2 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

№2  Первый насос наполняет бак за 34 минуты, второй — за 1 час 42 минуты, а третий — за 1 час 59 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

№3  а)  В помощь садовому насосу, перекачивающему 9 литров воды за 1 минуту, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 5 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 54 литра воды? 

б)  В помощь садовому насосу, перекачивающему 7 литров воды за 1 минуту, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 3 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 28 литров воды?

№4  Дима и Слава выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 14 вопросов теста, а Слава — на 20. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Славы на 90 минут. Сколько вопросов содержит тест?

№5  Аня и Таня пропалывают грядку за 36 минут, а одна Таня — за 117 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Аня?

№6  а)  Две трубы наполняют бассейн за 6 часов, а одна первая труба наполняет бассейн за 8 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

б) Две трубы наполняют бассейн за 18 часов 45 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 30 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

№7  а)  Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?

б) Заказ на 198 деталей первый рабочий выполняет на 7 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 7 деталей больше?

№8  Игорь и Паша красят забор за 18 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 20 часов, а Володя и Игорь — за 36 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

Задачи  (совместная  работа )

Вариант  тренировочный 2

№1  а)  Один мастер может выполнить заказ за 6 часов, а другой — за 3 часа. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

 б)  Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 10 часов. Через 2 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

№2  Первый насос наполняет бак за 45 минут, второй — за 55 минут, а третий — за 1 час 6 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

№3  а)  В помощь садовому насосу, перекачивающему 4 литра воды за 1 минуту, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 2 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 36 литров воды? 

б) В помощь садовому насосу, перекачивающему 7 литров воды за 1 минуту, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 3 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 28 литров воды?

№4  Петя и Вася выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 18 вопросов теста, а Вася — на 30. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Васи на 44 минуты. Сколько вопросов содержит тест?

№5  Поля и Оля пропалывают грядку за 12 минут, а одна Оля — за 60 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Поля?

№6  а)  Две трубы наполняют бассейн за 6 часов, а одна первая труба наполняет бассейн за 10 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

б) Две трубы наполняют бассейн за 14 часов 11 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 23 часа. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

№7  а)  Заказ на 272 детали первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?

б) Заказ на 180 деталей первый рабочий выполняет на 8 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 8 деталей больше?

№8  Игорь и Паша красят забор за 26 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 39 часов, а Володя и Игорь — за 52 часа. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

Задачи  (совместная  работа )

Вариант  1а

№1  а) Один мастер может выполнить заказ за 45 часов, а другой — за 36 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

б)  Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 11 часов. Через 3 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

№2  Первый насос наполняет бак за 18 минут, второй — за 24 минуты, а третий — за 36 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

№3  В помощь садовому насосу, перекачивающему 8 литров воды за 1 минуту, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 4 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 40 литров воды?

№4  Толя и Саша выполняют одинаковый тест. Толя отвечает за час на 12 вопросов теста, а Саша — на 17. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Толя закончил свой тест позже Саши на 50 минут. Сколько вопросов содержит тест?

№5  Катя и Настя пропалывают грядку за 30 минут, а одна Настя — за 66 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Катя?

№6   Две трубы наполняют бассейн за 8 часов 48 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 44 часа. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

№7  Заказ на 170 деталей первый рабочий выполняет на 7 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 7 деталей больше?

№8  Игорь и Паша красят забор за 30 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 45 часов, а Володя и Игорь — за 54 часа. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

Задачи  (совместная  работа )

Вариант  2а

№1  а) Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой — за 4 часа. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

б)  Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 9 часов. Через 1 час после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

№2  Первый насос наполняет бак за 25 минут, второй — за 30 минут, а третий — за 1 час 40 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

№3  В помощь садовому насосу, перекачивающему 3 литра воды за 1 минуту, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 2 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 9 литров воды?

№4  Борис и Гоша выполняют одинаковый тест. Борис отвечает за час на 18 вопросов теста, а Гоша — на 20. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Борис закончил свой тест позже Гоши на 12 минут. Сколько вопросов содержит тест?

№5  Катя и Настя пропалывают грядку за 22 минуты, а одна Настя — за 33 минуты. За сколько минут пропалывает грядку одна Катя?

№6   Две трубы наполняют бассейн за 9 часов 55 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 34 часа. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

№7  Заказ на 144 детали первый рабочий выполняет на 7 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 7 деталей больше?

№8  Игорь и Паша красят забор за 42 часа. Паша и Володя красят этот же забор за 48 часов, а Володя и Игорь — за 56 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

Задачи  (совместная  работа )

Вариант  3а

№1  а)  Один мастер может выполнить заказ за 40 часов, а другой — за 24 часа. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

б) Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через 3 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

№2  Первый насос наполняет бак за 11 минут, второй — за 1 час 30 минут, а третий — за 1 час 50 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

№3  В помощь садовому насосу, перекачивающему 6 литров воды за 1 минуту, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 4 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 30 литров воды?

№4  Олег и Гоша выполняют одинаковый тест. Олег отвечает за час на 20 вопросов теста, а Гоша — на 24. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Олег закончил свой тест позже Гоши на 48 минут. Сколько вопросов содержит тест?

№5   Катя и Настя пропалывают грядку за 24 минуты, а одна Настя — за 42 минуты. За сколько минут пропалывает грядку одна Катя?

№6  Две трубы наполняют бассейн за 11 часов 40 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 28 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

№7  Заказ на 153 детали первый рабочий выполняет на 8 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 8 деталей больше?

№8  Игорь и Паша красят забор за 24 часа. Паша и Володя красят этот же забор за 28 часов, а Володя и Игорь — за 56 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

 

Задачи  (совместная  работа )

Вариант  4а

№1  а)  Один мастер может выполнить заказ за 24 часа, а другой — за 12 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

б)  Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 17 часов. Через 5 часов после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

№2  Первый насос наполняет бак за 24 минуты, второй — за 1 час 20 минут, а третий — за 2 часа. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

№3  В помощь садовому насосу, перекачивающему 4 литра воды за 1 минуту, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 2 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 60 литров воды?

№4  Витя и Ваня выполняют одинаковый тест. Витя отвечает за час на 10 вопросов теста, а Ваня — на 18. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Витя закончил свой тест позже Вани на 120 минут. Сколько вопросов содержит тест?

№5  Юля и Уля пропалывают грядку за 24 минуты, а одна Уля — за 120 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Юля?

№6   Две трубы наполняют бассейн за 7 часов 30 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 12 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

№7  Заказ на 128 деталей первый рабочий выполняет на 8 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 8 деталей больше?

№8  Игорь и Паша красят забор за 16 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 20 часов, а Володя и Игорь — за 48 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

Задачи  (совместная  работа )

Вариант  5а

№1  а)   Один мастер может выполнить заказ за 20 часов, а другой — за 5 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

б)   Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 20 часов. Через 2 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

№2  Первый насос наполняет бак за 40 минут, второй — за 1 час, а третий — за 1 час 12 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

№3  В помощь садовому насосу, перекачивающему 6 литров воды за 1 минуту, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 2 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 45 литров воды?

№4  Витя и Вася выполняют одинаковый тест. Витя отвечает за час на 12 вопросов теста, а Вася — на 15. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Витя закончил свой тест позже Васи на 84 минуты. Сколько вопросов содержит тест?

№5  Поля и Оля пропалывают грядку за 18 минут, а одна Оля — за 30 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Поля?

№6   Две трубы наполняют бассейн за 11 часов 15 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 45 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

№7  Заказ на 228 деталей первый рабочий выполняет на 7 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 7 деталей больше?

№8  Игорь и Паша красят забор за 24 часа. Паша и Володя красят этот же забор за 35 часов, а Володя и Игорь — за 40 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?